Érdekes problémák, feladatok általános, ill. középiskolai tanulók számára

Ezen a WWW oldalon olyan  matematikai feladatok - mondhatni villámtréfák - olvashatók, melyek egy egy kisebb- nagyobb ötlettel rövid idõ alatt megoldhatók, megoldásuk nem igényel túlzottan nagy matematikai felkészültséget, inkább a megoldó logikáját teszi próbára.

Ugyanezen az oldalon (szinte) minden feladatnak megtalálja a megoldását, vagy a megoldást elõsegítõ ötletet az olvasó, ha a  jelre kattint. A feladat megoldásától a     jellel lehet visszatérni a feladathoz.

 Szívesen látunk a kitûzöttekhez hasonló rövid, szép, frappáns megoldást igénylõ feladatokat. Reméljük, e feladatok kitûzésével egyre bõvöl ez az olvasói által (is) szerkesztett feladatgyûjtemény.

Kérjük, írják meg véleményüket, feladatjavaslataikat.

Ezen a Web lapon megpróbáltunk kialakítani egy struktúrát, melyet reményeink szerint majd feltöltünk hasonló jellegû feladatokkal. Ezért tekintse ezt a lapot az olvasó szerkesztés alatt álló elsõ kísérletnek..

Várjuk olvasóink leveleit: szilassi@.jgytf.u-szeged.hu

Feladatok:

• Ennek a négyzetnek két szomszédos oldalán felvettünk egy- egy tetszõlegesen választott pontot, melyet összekötöttünk a szemközti oldal végpontjaival. Igazoljuk, hogy az így keletkezett pirosan színezett síkidom területe megegyezik a kékkel színezett síkidomok területeinek az összegével!   
  

• A szilva 80 %-a víz. Az aszaltszilva 40%-a víz. Mennyi szilvából lesz 1 kg aszaltszilva?
   
  
• Egy agár kerget egy nyulat. A nyúlnak 90 nyúl-ugrásnyi elõnye van. 5 nyúl-ugrás hossza megegyezik 2 agár-ugrással. Amíg az agár 7-et ugrik, addig a nyúl 10-et. Hányat ugrik az agár, amíg utoléri a nyulat?
  

Kérjük, az alábbi megoldásokhoz, útmutatókhoz tartozó feladatot a     jellel keresse meg, majd onnan ugorjon az itt bemutatott megoldásra a   jelre kattikntva. Ugyanis a megoldásokat - didaktikai megfontolásból - nem a kitûzött feladatoknak megfelelõ sorrendben találja meg az olvasó.

•  Számoljunk minden távolságot agár-ugrásban, tekintsük egységnyi idõnek azt, amíg az agár 7-et ugrik!
  

• Mivel az aszalás során a szárazanyag tartalom nem változik, úgy kell feltennünk a kérdést, hogy mennyi szilvában van ugyanannyi szárazanyag, mint 1 kg. aszaltszilvában? Mivel 1 kg. aszaltszilvában 60 dkg. szárazanyag van, 3 kg szilvában van ugyanennyi.
  

• Vegyük észre, hogy a sárga és piros síkidomok területösszege a négyzet területének a fele épp úgy, mint a sárga és kék síkidomok területösszege.
  
  

Vissza a Matematikai Tanszék címlapjára.