f(n) legyen a mezõn élõ nyulak száma az n-dik hónap elején.

Megmutatjuk, hogy f(1) = 1, f(2) = 1 és f(n) = f(n-1) + f(n-2) , amely pontosan a Fibonacci számok definíciójával egyezik meg. ( Teljesül f(0) = 0 is.)

Kezdjük az elsõ hónappal, amikor még csak az újszülött pár van:

f(1)=1

A második hónapban is mégcsak az 1.pár van:

f(2)=1

Feltételünk szerint az 1.pár a harmadik hónap elején születik meg. Tehát mennyi nyúl lesz 2 hónap után? Mi f(n)?

Minden elõzõ hónapban élõ nyúl (f(n-1)) él a következõben is, tehát legalább f(n-1) van. Mennyi új születik?

Minden pár, amely már két hónapja is élt, képes újat elleni és feltesszük, hogy minden hónapban csak egyet. Mivel minden nyúl vagy az elmúlt hónapokban született, vagy most:

f(n)=f(n-1)+f(n-2), ha n>2

Ez pontosan a Fibonacci számok definíciója (0 -val és 1 -gyel kezdve).