Elliptikus sík kiparkettázása egybevágó háromszögekkelModellezzük az elliptikus síkot gömbbel!
Így a háromszögeket gömbháromszögek modellezik.A) Induljunk ki abból, hogy van egy kockánk, ami gumiból van.Mindegyik oldallapjára rajzoljunk 8 egybevágó háromszöget a következõ módon:
Fújjuk fel egy gömbbé! (Ez megtehetõ, mivel a kocka egyszeresen összefüggõ poliéderfelület.)
Ezáltal megkapjuk a kiparkettázott euklédeszi síkot, amely egybevágó háromszögekkel van kiparkettázva.
A háromszögek szögei 45,60, illetve 90°-osak.
(Ha a képre kattintasz, akkor megjelenik a kép háromdimenziósváltozata amelyet az egér jobb billentyûjének lenyomásával forgathatsz)
B) Képzeletben egy gumiból készült ikozaédert fújjunk fel gömbbé!Az ikozaéder oldalai így gömbháromszögek lesznek.
Az elliptikus síkot ily módon egyszerûen kiparkettáztuk egybevágó háromszögekkel.
A háromszög szögei 72°-osak.
.
C) Egy másfajta parkettázáshoz jutunk, ha az elõbbi gömbháromszögeket további egybevágó háromszögekre bontjuk:.A háromszögek szögei 36, 60 illetve 90° fokosak.
D) Az elliptikus síkot kiparkettázhatjuk olyan háromszögekkel is,amelyeknek 2 szöge derékszög a harmadik szög pedig 360 n-ed része.
Például:
Ha szeretnél olvasni a témával kapcsolatban, (ha tudsz angolul), vagy ha nézegetnél szép,érdekes képeket, akkor ezt megteheted a következõ címeken :
