Bizonyára ismerõsen hangzik a tétel, hogy az elsõ n pozitív egész szám négyzetösszege:Egy szemléletes bizonyítás...
Bizonyára ismerõsen hangzik a tétel, hogy az elsõ n pozitív egész szám négyzetösszege:Egy szemléletes bizonyítás...
A tételt szemléletes módon is bizonyíthatjuk. Ehhez azonban az alábbihoz hasonló tornyokat kell építenünk. Az ábrára való egyszeri rákattintás után három dimenzióban is megtekinthetjük azt. Ha ugyanitt a torony élvázas szerkezetét szeretnénk megnézni, akkor elõször az egér jobb gombjára kell kattintani, majd kiválasztani a Detail-t és azon belül a Wireframe-t.Az ábrán jól látható, hogy a torony egy-egy szintjén található kockák száma megegyezik a szint sorszámának négyzetével. Az n szintbõl álló torony n-dik szintjén tehátdarab kocka lesz. A tornyokat olyan módon kell egymás mellé helyezni, hogy téglalap alapú hasábot kapjunk.
A szemléletes bizonyítást n=7 esetén követhetjük soron. A folyamat lépései rendre a következõk:2 torony, 3 torony, 4 torony , 5 torony, 6 torony
A hasáb valóban elõállítható hat toronyból, térfogata egyenlõ a tornyok térfogatának összegével. Tehát a tétel szemléletes bizonyítása megtörtént.
