Már az ókori egyiptomi emberek életében is
fontos szerepe volt a számoknak, a számolásnak.
A birodalomban hatalmas építményeket emeltek,
gondos számítások alapján; beszedték az adókat és látványos ünnepségeket
szerveztek, mindezekhez precíz költségvetést kellett tervezni.
Nézzük meg, milyen számrendszerben gondolkoztak
a korabeli írni-számolni tudók!
Az ókori egyiptomi additív számrendszer nem
ismerte a nulla fogalmát, így nem is jelölték. A kívánt szám a leírt ún.
piktogrammok (kis hieroglifák) összegéből állt elő.
például a 324 a következőképpen nézett ki:
(azaz 4 egység, 2 tízes, 3 százas)
Az írnokok másfajta, ún. kurzív írást használtak, ami különbözött a hieroglifáktól. Ez utóbbiakat találjuk az épületeken és freskókon, az előbbiek pedig a papirusztekercsekre kerültek.
Az additív rendszer azonban hamar használhatatlanná
vált, amikor igazán nagy vagy nem egész számokat kellett jegyezni. Ennek
megoldására kezdték használni az elemi törteket, amelyekben a számláló
mindig egy volt.
Az alaptörteknek, mint az 1/2, 1/3, 1/4...
stb. külön jeleik voltak. A nevezőt egy oválissal és alatta levő kis vonalkákkal
jelölték. Itt látható hieroglif és a hieratikus írásmódja:
Kizárták a kettőzést, vagyis olyat mint pl. 1/3+1/3 nem lehetett használni,mégis minden törtet fel tudtak írni az elemi törtek segítségével:
2/3 = 1/2 + 1/6
,amiből következik: 2/3n = 1/2n + 1/6n (*)
2/5 = 1/3 + 1/15
,amiből következik: 2/5n = 1/3n + 1/15n (**)
2/7 = 1/28 + 1/4
2/11 = 1/6 + 1/66
2/13 = 1/8 + 1/52
+ 1/104
3/4 = 1/2 + 1/4
3/7 = 1/7 + 2/7
= 1/7 + 1/4 + 1/28
4/5 = 2/5 + 2/5
= 2/3 + 2/15 = 1/2 + 1/6 + 2/15
4/5 = 1/2 + 1/6
+ 1/10 + 1/30 (*)
4/5 = 1/2 + 1/6
+ 1/9 + 1/45