{VERSION 5 0 "IBM INTEL NT" "5.0" }
{USTYLETAB {CSTYLE "Maple Input" -1 0 "Courier" 0 1 255 0 0 1 0 1 0 0 
1 0 0 0 0 1 }{CSTYLE "" -1 256 "" 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 }
{CSTYLE "" -1 257 "" 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 }{CSTYLE "" -1 
258 "" 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 }{PSTYLE "Normal" -1 0 1 
{CSTYLE "" -1 -1 "Times" 1 12 0 0 0 1 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 }1 1 0 0 0 
0 1 0 1 0 2 2 0 1 }{PSTYLE "Heading 1" -1 3 1 {CSTYLE "" -1 -1 "Times
" 1 18 0 0 0 1 2 1 2 2 2 2 1 1 1 1 }1 1 0 0 8 4 1 0 1 0 2 2 0 1 }
{PSTYLE "Heading 2" -1 4 1 {CSTYLE "" -1 -1 "Times" 1 14 0 0 0 1 2 1 
2 2 2 2 1 1 1 1 }1 1 0 0 8 2 1 0 1 0 2 2 0 1 }{PSTYLE "Warning" -1 7 
1 {CSTYLE "" -1 -1 "Courier" 1 10 0 0 255 1 2 2 2 2 2 1 1 1 3 1 }1 1 
0 0 0 0 1 0 1 0 2 2 0 1 }}
{SECT 0 {SECT 0 {PARA 3 "" 0 "" {TEXT -1 29 "Algebrai g\366rb\351k 2 d
imenzi\363ban" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 24 "restart;wit
h(algcurves):" }}}{SECT 1 {PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 2 "A " }{TEXT 257 
15 "plot_real_curve" }{TEXT -1 7 " \351s az " }{TEXT 258 12 "implicitp
lot" }{TEXT -1 17 " \366sszehasonl\355t\341sa" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 
0 "" {MPLTEXT 1 0 12 "with(plots):" }}{PARA 7 "" 1 "" {TEXT -1 50 "War
ning, the name changecoords has been redefined\n" }}}{EXCHG {PARA 0 ">
 " 0 "" {MPLTEXT 1 0 11 "f:=x^3-y^2;" }{TEXT -1 0 "" }}}{EXCHG {PARA 
0 "" 0 "" {TEXT -1 340 "A g\366rbe megjelen\355t\351s\351re haszn\341l
juk az algcurves csomag plot_real_curve elj\341r\341s\341t! (megad\341
sa: plot_real_curve(f,x,y)) Ez az elj\341r\341s egy k\351t v\341ltoz
\363val (x \351s y) megadott f polinomot, \351s a k\351t v\341ltoz\363
t (x \351s y) k\351ri be k\366telez\365 param\351terk\351nt. Ha akarju
k, be\341ll\355t\341sok sorozat\341t is a param\351terek ut\341n illes
zthetj\374k, mindet vessz\365vel elv\341lasztva." }}}{EXCHG {PARA 0 ">
 " 0 "" {MPLTEXT 1 0 23 "plot_real_curve(f,x,y);" }{TEXT -1 0 "" }}}
{EXCHG {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 677 "Az implicitplot-ot a plots csomag
ban tal\341ljuk, \351s k\351tdimenzi\363s g\366rb\351k (nem csak algeb
rai g\366rb\351k) illetve fel\374letek megjelen\355t\351s\351re alkalm
as a Descartes-f\351le koordin\341tarendszerben. \311ppen ez\351rt meg
 param\351terben meg kell neki adnunk mely x \351s y \351rt\351kekre s
z\341molja ki a g\366rbe jellemz\365 pontjait. Term\351szetesen algebr
ai g\366rb\351k megjelen\355t\351s\351re is haszn\341lhatjuk, de nem k
apunk olyan \"sz\351p\" \351s pontos \341br\341t, mint a plot_real_cur
ve-vel. \nEz a pontatlans\341g abb\363l is ad\363dik, hogy az implicit
plot nem ismeri fel - nem ellen\365rzi - a f\374ggv\351ny (g\366rbe) s
zakad\341si helyeit, hanem ehelyett ezeket interpol\341lja, \366sszek
\366ti. Az implicitplot az el\365bb megadott f polinomb\363l a k\366ve
tkez\365 g\366rb\351t rajzolja:" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 
1 0 31 "implicitplot(f,x=0..1,y=-1..1);" }{TEXT -1 0 "" }}}{EXCHG 
{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 223 " Ezen az \341br\341n m\351g csak azt l
\341thatjuk els\365 pillant\341sra, hogy a g\366rb\351nek nincs \"cs
\372csa\", itt \"zavarba\" j\366tt az implicitplot. Egy bonyolultabb g
\366rb\351n\351l m\341r jobban l\341tsz\363dik, hogy a g\366rb\351t r
\366vid egyenes szakaszokb\363l \351p\355ti fel." }}}{EXCHG {PARA 0 ">
 " 0 "" {MPLTEXT 1 0 17 "g:=x^3+y^3-2*x*y;" }{TEXT -1 0 "" }}}{EXCHG 
{PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 59 "implicitplot(g,x=-1..2,y=-1..2,view
=[-0.5..1.5,-0.5..1.5]);" }{TEXT -1 0 "" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" 
{MPLTEXT 1 0 50 "plot_real_curve(g,x,y,view=[-0.5..1.5,-0.5..1.5]);" }
{TEXT -1 0 "" }}}{EXCHG {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 164 "L\341that\363, h
ogy az implicitplot elnagyolja a rajzol\341st, f\365leg a tengelyek me
tsz\351spontj\341n\341l, m\355g a g\366rbe \355ve ugyanitt nagyszer
\373en l\341tsz\363dik a plot_real_curve eset\351ben." }}}}{SECT 1 
{PARA 4 "" 0 "" {TEXT -1 2 "A " }{TEXT 256 15 "plot_real_curve" }
{TEXT -1 11 " vizsg\341lata" }}{EXCHG {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 294 "Ez
 az elj\341r\341s egy algabrai g\366rb\351t hoz l\351tre, n\351h\341ny
 jellemz\365 pontj\341val megjel\366lve. Ezekez a jellemz\365 pontokat
 automatikusan v\341lasztja ki, amiket a solve utas\355t\341s megh\355
v\341s\341val azonos\355t. A plot_real_curve gyakran, de nem mindig jo
bb, mint a plots[implicitplot] (\341ltal\341ban gyorsabb, \351s pontos
abb)." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 53 "Egy algebrai g\366rb\351t megad
\363 polinom \341ltal\341nos alakjai " }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" 
{MPLTEXT 1 0 16 "x^n+y^m;x^n-y^m;" }}}{EXCHG {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 
144 "A kitev\365knek (n \351s m) nagy szerep\374k van abban, hogy mily
en is lesz az a g\366rbe, amit megrajzol nek\374nk az elj\341r\341s. V
izsg\341ljuk a kitev\365k parit\341s\341t!" }}}{EXCHG {PARA 0 "" 0 "" 
{TEXT -1 266 "\011Ha n \351s m is p\341ros, azaz [n,m]=2k alak\372 (n \+
\351s m LNKO-ja p\341ros), \351s a mindk\351t v\341ltoz\363 (x \351s y
) el\365jele ugyanaz, akkor a plot_real_curve nem rajzol ki nek\374nk \+
semmit. Ha [n,m]=2k, a plot_real_curve csak abban az esetben rajzol va
lamit, ha a v\341ltoz\363k el\365jele k\374l\366nb\366z\365." }}}
{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 52 "x^2-y^4;\nplot_real_curve(%,
x,y,scaling=constrained);" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 
52 "x^4-y^2;\nplot_real_curve(%,x,y,scaling=constrained);" }}}{EXCHG 
{PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 52 "x^2+y^4;\nplot_real_curve(%,x,y,sca
ling=constrained);" }{TEXT -1 0 "" }}}{EXCHG {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 
161 "\011Ha n \351s m is p\341ratlan, olyan g\366rb\351t kapunk, amely
ik k\366z\351ppontosan szimmetrikus a tengelyek metsz\351spontj\341ra.
 F\374ggv\351nyekn\351l ilyenkor azt mondan\341nk, hogy p\341ratlan." 
}}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 52 "x^3-y^7;\nplot_real_curve
(%,x,y,scaling=constrained);" }{TEXT -1 0 "" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 
"" {MPLTEXT 1 0 52 "x^7-y^3;\nplot_real_curve(%,x,y,scaling=constraine
d);" }{TEXT -1 0 "" }}}{EXCHG {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 92 "\011Ha n \+
\351s m parit\341sa k\374l\366nb\366z\365, a g\366rb\351nk tengelyesen
 szimmetrikus lesz valamelyik tengelyre." }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" 
{MPLTEXT 1 0 52 "x^7-y^4;\nplot_real_curve(%,x,y,scaling=constrained);
" }{TEXT -1 0 "" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 52 "x^4-y^7;
\nplot_real_curve(%,x,y,scaling=constrained);" }}}{EXCHG {PARA 0 "" 0 
"" {TEXT -1 509 "V\351g\374l n\351zz\374k meg, hogyan hat a kitev\365k
 egym\341shoz val\363 rel\341ci\363s viszonya a g\366rbe megrajzol\341
sa szempontj\341b\363l! Most csak azokat az eseteket vizsg\341ljuk, ah
ol a plot_real_curve rajzol is ki valamit.\n\011Ha n=m, akkor a g\366r
b\351nk egy, vagy k\351t (egym\341st mer\365legesen metsz\365 -1 \351s
 1 meredeks\351g\373) egyenes lesz, \351s csak ebben az esetben lesz e
gyenes. El\365bbi akkor, ha n \351s m p\341ratlanok, ut\363bbi, ha n \+
\351s m p\341rosak (\351s x \351s y el\365jele k\374l\366nb\366z\365) \+
Minden m\341s esetben, ha n?m, a megrajzolt alakzat egy vagy t\366bb g
\366rb\351b\363l fog \341llni." }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 
1 0 52 "x^3-y^3;\nplot_real_curve(%,x,y,scaling=constrained);" }}}
{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 52 "x^4-y^4;\nplot_real_curve(%,
x,y,scaling=constrained);" }}}}}}{MARK "0" 0 }{VIEWOPTS 1 1 0 1 1 
1803 1 1 1 1 }{PAGENUMBERS 0 1 2 33 1 1 }