Három oktaéder





Ez a térbeli puzzle összeállított formájában olyan, mint  három ( nem szabályos) oktaéder uniójaként elõálló  geometriai alakzat.

Ezzel az alakzattal  - Escher mûveit vizsgálva - már találkozhattunk.

Most azonban ezt az alakzatot  hat darab egymással egybevágó ilyen alakzatból kell összeállítanunk.

Javasoljuk olvasóinknak, hogy vegyék szemügyre a fenti alakzatot elõállító VRML jelenet forrás-fájlját.  A csúcsok koordinátáinak a vizsgálata meggyõzhet bennünket arról, hogy ennek az alakzatnak a különbözõ példányai valóban hézagmentesen illeszkednek egymáshoz.

A konstrukció "fizikai" összeállítása igényel némi kézügyességet.

Elõször illeszünk össze három alakzatot. Ezt kétféleképpen tehetjük meg. A két összeállítás egymás tükörépe. Nos, ezt e "tükörképet" kell a másik kezünkbe fognunk, majd óvatosan összecsúsztatnunk.

Az alakzat metrikus tulajdonságaiból adódik,  hogy három példányt összeillesztve az egyik alakzat-hármas "prizma" részének a síkjai - megfelelõ illesztés mellett -  rendre egybeesnek a másik hármas "tetraéder" részének a belsõ lapjára illeszkedõ síkjaival. (Bár mindezt talán könnyebb "látni", mint leirni, ill, olvasni.)

Nos, lássuk:   1.   2.   3.    4.