E sorok írója, aki kölcsön kapta ezt a játékot egy  idõre,  (óvatosságából, vagy kishitûségébõl adódóan) szükségesnek látta, hogy lerajzolja, mielõtt szétszedi. Mint utóbb kiderült, hasznosnak - egyben érdekes feladatnak - bizonyult az ördögi alakzat  szétszedése elõtt VRML jelenetet készíteni róla. Ugyanis akinek ott van az asztalán ez az igen szellemes összerakós játék - esetleg szétszedett állapotban - a fenti kép, ill. VRML jelenet alapján már bizonyára össze tudja azt rakni. Enélkül azonban szinte lehetetlen a szétszedett állapotából összeállítani, fõleg, ha nem  tudjuk pontosan, hogy mit is kellene kapnunk.

Most vizsgáljuk meg kissé részletesebben, hogyan állt elõ ez  a - meglepõen rövid - VRML fájl, amelynek az elkészítése bizony igényelt némi matematikai meggondolást.

A keresett VRML fájl elõállítására két utat is mutatunk. Az elsõ kissé nehézkesebb. De hát ilyen a matematika, az igazán elegáns megoldást néha csak akkor kapjuk meg, ha már végigjártunk egy sokkal göröngyösebb utat.

Az alakzatot kézbe véve elõször észre lehetett venni, hogy a "rudak"  és "pálcák" négy különbözõ irányban állnak. Minden irányban három  rúd, és három pálcika van,  ezek egy szabályos hatszög alapú hasáb oldalélei.

Minden rúdon  öt pálcika megy át, és minden pálcikára öt rúd van felszúrva, így minden hengeren (akár rúd, akár pálcika)  öt, egymástól egyenlõ távolságra lévõ  "metszéspont" van. Jelöljük ezt a távolságot  d-vel.  Vegyünk szemügyre két párhuzamos rudat,  és az õket metszõ pálcát. A két metszéspont közti távolság 3d, a magasságkülönbség d.  Ez a két szakasz egy olyan derékszögû háromszög átfogója, ill. rövidebbik befogója, amelybõl meg lehet határozni  egy rúdnak és az õt metszõ pálcikának a szögét. Ez a szög egyben annak a forgatásnak a szöge, amely az egyik irányú rudakat és pálcikákat a másik irányba állítja. A forgatás tengelye a két rúd síkjára merõleges helyvektor (jelen esetben az (1,0, sqrt(3) ) irány, a szög pedig  Pi-arctan(1/3) =109 fok 28' .

Ahhoz, hogy a rudakat éppen pálcikák messék és viszont, alkalmazni kell még egy Y tengely körüli 180 fokos forgatást is. Még két további - ettõl csupán elõjelekben különbözõ -  kettõs forgatással  állt elõ az ördög- tüske összes rúdja és pálcikája.

A matematikai feladatok megoldása sokszor kezdõdik ezzel a szófordulattal: "vegyük észre hogy . . . ", miközben az észreveendõ dolgot bizony nem könnyû azonnal felfedezni.

Most egy VRML jelenet elegánsabb elkészítése érdekében vagyunk kénytelenek alkalmazni ezt a szófordulatot.

Nos: Vegyük észre, hogy az ördögtüske "konvex burka", a csonkolt oktaéder. Ennek a poliédernek a szimmetria viszonyait vizsgálva - amely a szabályos oktaéder testszögleteinek a lemetszésével (is) származtatható -  következteni lehetett a konstrukciónkban fellelhetõ szimmetriákra.

A csonkolt oktaéder négyzetlapjainak a síkjai egy kockát alkotnak  Most inkább ezt a  tulajdonságát fogjuk kihasználni. (Érdekességként említjük, hogy ezzel a poliéderrel hézagmentesen kitölthetõ a tér. Így maga is egy végtelen nagy térbeli pozzle építõeleme.)

Állitsuk a csonkolt oktaéder egy lapját az XZ síkkal párhuzamos helyzetbe. Ehhez a kocka egyik testátlóját az Y tengelyre, egy él-felezõpontját az X tengelyre kell illesztenünk. Ez a transzformáció az itt bemutatott VRML szerkeszõvel könnyedén elvégezhetõ.(Az utólag felvett kocka-csúcsok sorszámai ebben segítségünkre lehetnek.)

Ezután ilesszük most az alakzat egy másik hatszögét "vizszintes" helyzetbe. E transzformáció melléktemékeként  kiszámolja a szerkesztõprogram azt a transzformációs mátrixot, amelyet még kétszer alkalmazva minden további mellékszámítás nélkül megkapjuk a kész ördögtüskét, ekkora forrásfájlból.