Az ABCD paralelogramma, AB oldalának és BD átlójának a szöge 40 fok. Az ABC és CDA háromszögek köré írt körének középpontjai a BD átlóra illeszkednek. Milyen paralelogramma az ABCD ?

"Megoldás:"

Legyen P , ill. Q az ABC , ill. CDA háromszög körülírt körének középpontja. Mivel a középpontokból az AC-re húzott merőleges egyenesek felezik az AC-t, azt mondhatjuk, hogy a PQ egyenes merőleges az AC átlóra. Ebből következik, hogy a paralelogramma átlói merőlegesek egymásra.

Tehát a keresett paralelogramma egy rombusz, amelynek a hegyesszöge 80 fokos.

Helyesnek véli a megoldást?    Igen - Nem