A legegyszerűbb alakja a számnégyzeteknek az, amikor 9 mezőbe írjuk be a számokat egytől kilencig. Matematikailag nem képzett egyének a feladatmegoldása csak hosszabb kisérletezés után fog sikerülni, ha csak a véletlen nem siet a segítségére. Elforgatástól és tükrözéstől eltekintve, csak egyetlen megoldás létezik. Nézzük ezt a megoldást matematikai szemszögből. Egytől kilencig összeadva a számokat 45-öt kapunk. Ha mindhárom sor, (oszlop) ugyanazt az összeget adja, akkor ez az összeg 15 kell, hogy legyen. Mivel 45 osztva hárommal 15. Tekintsük azokat a számhármasokat (1-9) melynek összege 15.

9 + 5 + 1
9 + 4 + 2
8 + 6 + 1
8 + 5 + 2
8 + 4 + 3
7 + 6 + 2
7 + 5 + 3
6 + 5 + 4

 

 A négyzet központjában lévő számjegy négy sorhoz tartozik. Az 5 az egyetlen számjegy amely az előző listán négyzer fordul elő, tehát az 5-ös szám fog a négyzet közepébe kerülni. A 9-es csak kétszer szerepel, ennélfogva a négyzet szélén lesz a helye és a sor másik számjegye az 1-es lehet.

9
5
1
 

A 3-as és a 7-es ugyanilyen séma szerint írható be a négyzetbe.

9
3
5
7
1
 

Innen már nagyon egyszerű folytatni. A négy páros számot kell behelyezni. /Pl. 9-hez hogy 15 legyen 6-ot kell adni, a 6-ot két páros szám összegeként csak egyféle módon lehet beírni: 2 + 4./ A többi szám egyértelműen elhelyezhető.

4
9
2
3
5
7
8
1
6