Kínai matematika

Az időszámítás kezdete előtti idők kínai matematikájáról alig tudunk valamit. Remélhetőleg javulni fog a helyzet a mostani időkben megindult kínai kutatások következtében. Li Jan kutató szerint hazájában a matematikai ismeretekről már az i.e. XXV. századból találhatók emlékek. A legrégibb, az idők folyamán többször átdolgozott és kibővített kínani matematikai írásmű a "Csin csang szuan-su" (Matematika kilenc fejezetben). A kilenc fejezethez írta Liu Huj (III.sz.) a "Hai-Tao"-t ( A tengeri sziget), a tizedik fejezetet. Ezt az így kibővült és "Szuan-csin"-nek (Tíz Klasszikusnak) nevezett munkát a Tang-dinasztia (618-907) alatt az állami hivatalnokok vizsgaanyagául használták. Ez az akkor már rögzített tartalmú mű azonban sokkal régebben keletkezett ismeretek gyűjteménye. A "Tíz Klasszikus" áttekintése képet ad a régi Kína matematikájáról. Ezt ismerhetjük a szovjet E. I. Berezkina 1957-ben megjelent orosz nyelvű fordítása alpján.

Általában a "Tíz Klasszikus" bizonyítást, magyarázatot nem ad. Elmondja a feladatot, és utána közli a megoldási eljárást.

Az első könyv, a "Mező mérése" egyenesekkel határolt síkidomok és körrészek területszámítására ad feladatokat. Terület mértékegységnek használja a 15 és 16 bu (lépés) oldalhosszúságú téglalap területét. A p értékét 3-nak veszi. A számításokhoz tízes számrendszert használ, de helyi érték nélkül. E könyvben találjuk a közönséges törtekkel való műveleti szabályokat is. (A törtek osztásánál előbb közös nevezőre hoz.)

A második könyv címe: "A gabona különböző fajtái közötti viszony". Tartalma: adóbehajtás, űrmértékkel való mérés, hármasszabály, arányos osztás, ármeghatározások.

A harmadik könyv: a "Fokozat szerinti osztás", feladatokat hoz az arányos osztásra, a számok reciprokainak arányában való osztásra, összetett hármasszabályra.

A negyedik könyv megfordítja az elsőben tárgyalt területszámítási feladatokat. Téglalap területéből és egyik oldalából számítandó a másik oldal, a kör területéből a sugár. A négyzet- és köbgyökvonásnak számolótáblákra vonatkozó eljárási szabályait ismerteti.

Az ötödik könyv címe: "A munka értékelése". Mint a címből várható: földmunkákkal, építési munkálatokkal kapcsolatos számítási feladatokat tartalmaz.

A hatodik könyv, az "Arányos osztás" a harmadikhoz képest újdonságként tárgyal a számtani sorozat összegére vonatkozó feladatokat is.

A "Felesleg-hiány" című hetedik könyv lineáris egyenlet, illetve egyenletrendszer megoldását kívánó feladatokat tartalmaz. Megoldásuk a nálunk "regula falsi" néven ismert találgatással történik.

A nyolcadik könyvben, ahol többismeretlenes lineáris egyenletrendszerekkel találkozhatunk, a megoldási mód meglepő, mert lényegében a "fang-cseng"-szabály az együtthatók determinánsa segítségével határozza meg a gyököket. Európában csak a XVII. században, Leibniz-nél találhatunk ehhez az eljáráshoz hasonlót. A mátrixszámításnál szükség volt a negatív számokra is. Ez a könyv ismerteti összeadásuknak és kivonásuknak "cseng-fu" (plusz- mínusz) törvényét. Mint ahogy a számolótáblán a negatív számoknak más színű számolópálcikák feleltek meg, úgy írásban is a negatív számokat a pozitív számokétól elütő színű hieroglifával jelölték.

A kilencedik könyv a közvetlenül nem mérhető távolságok kiszámításával foglalkozik. Pitagorasz-tétel, hasonlóság, másodfokú egyenlet megoldási utasítása a matematikai segédeszközök.

A "Tíz Klasszikus" tartalma az a kör, amelyben a kínai matematika évszázadokon át mozgott. A kívülről megtanult vizsgaszövegek biztosították, hogy a megmerevedett hagyományos ismeretek átszármazzanak a következő generációkra. Ez az intézményesen és görcsösen a hagyományokhoz ragaszkodó kulturális légkör a matematika fejlődése felett megállította az időt. Az új felfedezések szórványosak, véletlenszerűek voltak. A kultúrát kisajátító hivatalnokrétegnek, a mandarinoknak, semmi érdeke sem fűződött a fejlődéshez.

A VII. századig nem is történt semmi. A "Tíz Klasszikust" ismételte minden állást elfoglaló hivatalnok.

A ritkaságszámba menő felfedezések is jellegzetesen a számítás technikájának megjavítását célozták. A VII. században Vang Sziao-Tung harmadfokú egyenletekre vezető feladatokat szerkesztett. Az egyenletek megoldására a ma Horner-módszernek nevezett eljárást alkalmazta. E módszer magyarázatára csak a XIII. században vállalkozott Csing Csiu-sao. Ügyes számolási készségére jellemző az a feladat is, amelyen az "égi elem" módszerét kifejtette. A -x4+763200x2-4064256000=0 egyenlet megoldását mutatta be. Az égi elem különben az ismeretlent jelentette.

Az elmondottakon kívül említést érdemel még a XI. századból SenKonak és a XIII. századból Jang Hujnak a műve. Ezekben a számtani sorozat és a négyzetszámok sorozatának első n elemét összegző képletek (utasítások) találhatók.

A XVI. Században sikerült egy Matteo Ricci (?-1610) nevű jezsuita misszionáriusnak bejutni a külföldiek elől nagyon elzárkózó Kínába. Az Ő nyomdokain keresztény hittérítők serege lepte el az országot. Valószínű nekik köszönhető, hogy 1606-ban egy Euklidész-fordítás és 1650-ben a Vlacq-féle logaritmustáblázat jelent meg Kínában.

A kínai matematika hosszú álmából csak a XX. században kezdett ébredezni a nemzeti felszabadító mozgalmak és a nemzeti forradalom hatása alatt. 1949 után a népi demokratikus Kína minden vonalon, a matematika vonalán is igyekszik behozni sok évszázados lemaradását. Egy új korszaknak a kínai matematika fejlődését megindító nagy nevei: Hua Lokeng, Csen Csian-hung, Van Fu-csung, Szu Bo-csing.

VISSZA