Az Euler-féle poliéder-tétel  17 bizonyítása

Az (elemi?) geometria egyik legszebb, általános iskolások számára is könnyen  érthetõ tétele az az Euler nevéhez fûzõdõ tétel, amely szerint bármely egyszerû poliéder lapjai, csúcsai és élei között fennáll az

L + C - E = 2

összefüggés, ahol L a lapok, C a csúcsok, E az élek számát jelenti.

Ennek a tételnek 17 különbözõ bizonyítását találtuk itt , amelyeket megkíséreltünk lefordítani. Bár a fordításból valamint egy- egy bizonyításhoz kapcsolódó háttér ismeretek nem eléggé részletes magyarázatából adódóan még adódhatnak  nehézségek egy-egy bizonyítás megértésében, mégís közreadjuk a bizonyításokat,  azzal az ígéretttel, hogy bõvebb magyarázattal, kiegészítésekkel is el fogjuk ezeket látni mielöbb.

Megjegyezzük még, hogy  azért, hogy a képleteket ne kelljen újra írni, megtartottuk az angol jelölést:

V - E  + F = 2

ahol ezek a betûk a  V (vertices=csúcsok)E (edges=élek) és F (faces=lapok)  jelentésbõl adódnak.