Logikai szita formula

A logikai szita formula olyan kérdésekre ad választ mint pl:

Egy osztályban 12 tanuló kézilabdázik, 16 tanuló kosárlabdázik és 6-an mindkét sportban részt vesznek. Hány fős az osztály?

Jelölje a kézilabdázók halmazát, a kosárlabdázók halmazát.

Ekkor:

Az osztály létszáma:

Három sportra megfogalmazva:

Egy osztály tagjai három sportágban sportolnak kézilabda, kosárlabda, tollaslabda.

Az alábbi résztvevő számok vannak az egyes sportágakban:

Hány fős az osztály?

Jelölje a kézilabdázók halmazát, a kosárlabdázók halmazát, a tollaslabdázók halmazát.

Ábrázoljuk ezt a két feladatot:

A logikai szita formula általánosan is kimondható tetszőleges véges n számú halmazra.

Legyenek  tetszőleges véges halmazok.

A bizonyítást, melyet most nem részletezünk, a fentebb tárgyalt  kombinatorikai eszközökkel végezzük.