11.1. A valószínűség fogalmának alapozása

A valószínűségi becslések befolyásolják mindennapi döntéseinket. A kockázatok felmérése, majd ennek tudatában a kockázat vállalása, vagy elutasítása nagyobb biztonságot jelent a hétköznapokban. A valószínűségi modellek alapján megjósolható a várható időjárás, a járványok terjedése, a gazdasági folyamatok. Különböző játékokban már a gyermekek is találkoznak esélylatolgatással, és azt követő döntésekkel, ugyanakkor a valószínűség pontos matematikai meghatározása az egyetemi matematika tananyag része.

A valószínűség fogalom alakulásának szintjei:

1. Tapasztalatok, játékok a valószínűséggel kapcsolatos fogalmakkal: véletlen, esély, biztos, lehetséges, de nem biztos, lehetetlen, szerencse, balszerencse, stb.

2. Szubjektív esélylatolgatás során érzésből döntünk, ha a döntésünk nem bizonyult helyesnek, akkor próbáljuk levonni a tanulságot.  Általában akkor tudunk jól dönteni két esemény esélyeinek összehasonlításában, ha nagy a különbség a valószínűségeik között.

3. Biztos, lehetséges, de nem biztos, lehetetlen események felismerése. Vigyázni kell, hogy az esemény szó helyett ne használjuk az állítást, ugyanis az állítás csak igaz vagy hamis lehet, míg az esemény lehet biztos, lehetséges, de nem biztos vagy lehetetlen. Tehát nincs olyan, hogy lehet, hogy igaz.

4. A kísérletezés már tudatos, objektív tevékenység az események valószínűségének összehasonlítására. Általában annak az eseménynek nagyobb a gyakorisága, azaz a bekövetkezéseinek száma, amelyik valószínűbb, azonban előfordul, hogy a kevésbé valószínű esemény következik be gyakrabban. Az események bekövetkezésének esélyét jellemzi a relatív gyakoriság, ami a gyakoriság és a kísérletek számának hányadosa. Minél több kísérletet végzünk, a relatív gyakoriság annál nagyobb eséllyel közelíti meg jól az esemény valószínűségét. Például néhányszor feldobva egy szabályos dobókockát nem fog ugyanannyiszor esni mindegyik lapjára. Azonban több ezer dobás esetén a dobások száma közötti különbség az összes dobás számához képest már elenyésző.

http://academic.evergreen.edu/curricular/doingscience/flash/dice.html

5. Elméleti valószínűség. 

A valószínűséghez 1-nél nem nagyobb nem negatív számot rendelünk bizonyos feltételekkel. Egy esemény valószínűségét abban az esetben tudjuk könnyen meghatározni, ha

            - a kísérletnek véges sok kimenetele lehet;

            - a kísérlet minden kimenetele egyformán valószínű.

Ebben az esetben klasszikus valószínűségi modellről beszélünk, és a valószínűséget a kedvező lehetőségek számának és az összes lehetőség számának hányadosaként számolhatjuk ki.