12. Ellenőrző feladatsor
1. Feladat
2. Feladat
Hány olyan háromjegyű pozitív egész szám van, amelyben a számjegyek összege 7 többszöröse, az első két számjegy összege 12, és van benne ismétlődő számjegy?
3. Feladat
a) Hányféle E-vel kezdődő szót lehet kirakni ezekből a betűkből?
b) Hányféle betűsort lehet kirakni ezekből a betűkből? Hány lesz ezek közül értelmes magyar szó?
c) Hány olyan betűsor van, amelyben két magánhangzó nincs egymás mellett?
4. Feladat
Négy futballmeccset játszottak szombaton. A mérkőzések előtt három elemző nyilatkozott az általuk várt eredményekről. Az első elemző szerint az A, B, C és D csapatok fognak nyerni a négy meccsen. A második elemző úgy vélte, hogy az E, F, C és A csapatok győzedelmeskednek majd. A harmadik elemző a G, B, F és A csapatok győzelmét jósolta. Senki sem várta H győzelmét. Mi volt a mérkőzések párosítása? (Minden csapat egy-egy mérkőzést játszott.)
5. Feladat
Csaba, Zoli, Gábor és Domi versenyt futnak. Réka és Ági szurkolnak nekik, és mindketten előre megtippelték, mi lesz a sorrend.
a)A verseny végén Ági azt mondja, hogy ő két futó helyezését találta el. Hányféleképpen tippelhetett Ági, ha Csaba 1., Zoli 2., Gábor 3. és Domi 4. lett?
b) Réka azt mondja, hogy ő csak egy futó helyezését nem találta el. Ági csodálkozik: De hisz az lehetetlen! Ki tévedett?
6. Feladat
Erika, Gabi, Hilda és Ibolya népi táncot tanul. Az egyik táncban négyüknek egymás kezét fogva körtáncot kell járniuk. Két ilyen kör csak akkor különböző, ha forgatással nem vihetők át egymásba. Keressük meg az összes lehetséges felállást!
7. Feladat
a) A következő események közül melyik biztos, melyik lehetséges, de nem biztos, melyik lehetetlen?
(A) A parton nem maradt zöld béka.
(B) A parton csak zöld béka maradt.
(C) A parton maradt barna béka.
(D) A parton legalább kétféle színű béka maradt.
b) Legkevesebb hány békának kell beugrani, hogy biztosan ne maradjon 3 különböző színű béka a parton?
8. Feladat
9. Feladat
Egy piros és egy kék szabályos „dobóoktaédert” (1-8-ig számozott lapokkal) feldobunk. Mennyi a valószínűsége, hogy
a) a dobott számok összege 3;
b) a dobott számok összege 18?
c) Melyik a legvalószínűbb összeg?
10. Feladat
Nyolc csapat körmérkőzéses bajnokságot játszik. Egy mérkőzésen a győztes 2 pontot, a vesztes 0 pontot kap, döntetlen esetén mindkét csapat 1-1 pontot kap. Hány pontot szerzett a Nekeresd SC, ha a többi 7 csapat együtt 45 pontot szerzett?