6. I. ellenőrző dolgozat

6.1. feladat. Legyen  egy adott kocka egyik éle, s tekintsük a kocka -hez kitérő éleit. Hány olyan egyenes van, ami ezen élek mindegyikét metszi?

6.2. feladat. Egy derékszögű háromszög derékszögű csúcsából induló magasságvonal és súlyvonal a derékszöget három egyenlő részre bontja. Mekkorák a derékszögű háromszög szögei?

6.3. feladat. Az -ben a beírt kör sugara , a magasságok rendre ,  és . Igazoljuk, hogy

6.4. feladat. Egy egyenlőszárú háromszög oldalai  és . Mennyi a területe?

6.5. feladat. Számítsuk ki annak a szabályos háromszögnek a területét, aminek körülírt körének sugara !

6.6. feladat. Tegyük fel, hogy  és  szakaszok egyenlő hosszúak. Mutassuk meg, hogy van olyan távolságtartó transzformáció, ami -t -be, -t pedig -be képezi!