10.1. A problémamegoldás és modelljei
Lénárd szerint probléma minden olyan helyzet, amelyben egy bizonyos cél elérésének útjában akadály van. (Lénárd, 1984). Megfelel ennek Pólya meghatározása, miszerint a probléma megoldása útkeresést jelent.
A probléma ennek megfelelően függ a megoldó kompetenciájától.
A problémák osztályozása oktatási szempontból (Pólya, 1977)
- kézenfekvő szabály: az épp tanult eljárás alkalmazása.
- alkalmazás választással: több tanult eljárás közül kell egyet kiválasztani.
- kombinálás: több tanult eljárás közül több együttes alkalmazása.
- módosítás: tanult eljárás vagy eljárások módosított változatának alkalmazása.
- felfedezés: új eljárás alkotása a megoldás érdekében
A problémamegoldás folyamatának modelljei
Wallas (1926) modellje négy lépésből áll, és érdekessége, hogy az ötlet megszületését próbálja megragadni. A lépések:
1 Előkészítés: a problémához kapcsolódó információk gyűjtése.
2. Lappangás: tudatos erőfeszítés nélküli tevékenység.
3. Megvilágosodás: hirtelen „belátás”, „AHA” élmény.
4. Igazolás, ellenőrzés.
A gyakorlatban legtöbbször Pólya György modelljét, annak kiegészített változatait használják.
Pólya-féle modell:
1. lépés: A probléma megértése, a cél meghatározása
- Olvassuk el a problémát, ha segít, akkor hangosan, értelmezzük, a helyzetet, esetleg játsszuk el.
- Jegyezzük le az adatokat és a feltételeket, vezessünk be jelöléseket, ha szükséges.
- Tisztázzuk, mit kell meghatározni.
- Rajzoljunk ábrát, diagramot, hogy szemléltessük, rendszerezzük az adatokat.
- Ha lehetséges, fogalmazzuk át a problémát, hogy világosabb legyen.
2. lépés: Tervezzük meg a probléma megoldási stratégiát.
- Keressünk hasonló, rokon problémát.
- Próbálkozzunk egyszerűbb feladattal (számok csökkentése, feltételek változtatása)
- A megoldás folyamatának ábrázolása.
- A megoldáshoz szükséges eszközök meghatározása (módszerek, esetleg számítógépes segítség).
3. lépés: Hajtsuk végre a stratégiát, ellenőrizzük és módosítsuk, ha szükséges.
- Írjuk le a megoldás lépéseit.
- Ellenőrizzünk lépésenként, hogy az esetleges hiba ne a végén derüljön ki.
4. lépés: Ellenőrizzük és járjuk körbe a megoldást.
- Bizonyosodjunk meg arról, hogy a megoldás elfogadható, ésszerű.
- Keressünk a megoldástól független módot az ellenőrzésre.
- Ellenőrizzük a következtetések helyességét.
- Írjuk le világosan a megoldást.
- Keressünk másik megoldási módszert.
- Keressünk következményeket, általánosítást.
- Tegyünk fel további kérdéseket, alkossunk új problémát az adatok, a feltételek változtatásával.
A Pólya-féle modellt dinamikusabbá teszi, ha beépítjük a vezérlést, ami biztosítja a kapcsolatot a négy fő lépés között. A gyerekek számára sokszor riasztó, ha tervkészítést várunk tőlük, amikor még nem látják, hogyan tudják befejezni a megoldást. Ezért figyeljünk arra, hogy a tervkészítés és a terv végrehajtása párhuzamosan zajlik a vezérlés által irányítottan. Ez valójában az útkeresés, kitalálunk egy elindulást, kipróbáljuk, ha sikerül a megoldás, akkor készen vagyunk, ha nem, akkor új utakat keresünk. Lényeges szerepe van a vezérlésnek abban, hogy folyamatos belső kérdésekkel irányítsa a probléma megoldását. Mit szeretnék elérni? Milyen lépések segíthetnek? Megfelelő-e ez a megoldási irány? Ez abban is segít, hogy ne töltsünk túl sok időt egy reménytelen elindulással, próbálkozzunk másik ötlettel. A problémák megoldása utáni kérdésfeltevések az új problémák alkotását segítik, a gyerekek problémaérzékenységét fejlesztik.
Schoenfeld kutatásai azt bizonyítják, hogy a problémamegoldó hozzáállása, kitartása, sikerorientáltsága befolyásolja a megoldást.
A problémamegoldó gondolkodás, a kritikai gondolkodás és a kreatív gondolkodás kölcsönhatásban vannak, mind a kritikai, mind a kreatív gondolkodás feltétele a sikeres problémamegoldásnak.
A kritikai és a kreatív gondolkodás jellemzői (Wachsmuth, 1981):
Kritikai gondolkodás |
Kreatív gondolkodás |
Koncentrálás a részletekre |
A részletek egyben látása |
Szisztematikus gondolkodás |
Asszociációk (részben szabad) |
Oksági gondolkodás (időben lineáris) |
Térbeli gondolkodás (időben független) |
Megértés, következtetés szavakkal, szimbólumokkal |
Kibontakozás ötletekkel, szemléléssel |
Szeriális információ-feldolgozás |
Párhuzamos információ-feldolgozás |
Konvergens gondolkodás (teljesen tudatos) |
Divergens gondolkodás (részben tudatos) |
Oktatási szempontból fontos a különböző gondolkodási típusok ösztönzése, fejlesztése, kapcsolatuk építése. Ebből a szempontból lényeges a kérdésfeltevések, az ötletek ösztönzése, a hibákkal szemben való konstruktív hozzáállás.
A problémamegoldó képességet fejlesztik például az alábbi játékok:
http://www.umapalata.com/design_en/games/UP_Pereliv.asp?file=UP_Pereliv.swf
http://www.umapalata.com/design_en/games/AZartORTOM.asp?file=AZartORTOM.swf