12.1. A geometriai gondolkodás szintjei van Hiele szerint

1. Kiindulási szint: az alakzatokat mint egészet látják, felismerik, de nem veszik észre a tulajdonságokat és azok összefüggéseit.

2. Elemző szint: megkezdődik az alakzatok tulajdonságainak vizsgálata, de a köztük levő kapcsolatokat még nem ismeri fel. Az alakzatokat ezért még nem definiálják.

3. Rendezési szint: megkezdődik az alakzatok logikai rendszerezése tulajdonságaik alapján, a tulajdonságok összefüggéseinek felfedezése, a bizonyítások kezdetei.

4. Lokális dedukció szintje: az egyes részek deduktív felépítése, alapfogalmak, axiómák, definíciók, tételek, bizonyítások.

5. Axiomatikus felépítése.

Az alsó tagozatban a gyerekekre az első két szint a jellemző, a 3. szint a felső tagozatban, a középiskolában, a további szintek részben a középiskolai oktatásban, de inkább a felsőoktatásban fordulnak elő.

Ennek megfelelően a gyerekeknek az alsó tagozaton nem szükséges pontos definíciókat, összefüggéseket tanítani, az viszont fontos, hogy a pedagógus pontosan használja a fogalmakat. A gyerekek geometriai tapasztalatai mindig konkrét tárgyakhoz, képekhez kötődjenek.