6.2. Szorzandó és szorzó szöveges feladatokban

Példa: Mikulás csomagokba szaloncukrokat csomagolnak, mindegyikbe ugyanannyit. Kati eddig két csomagba, Peti négy csomagba pakolta be a szaloncukrokat, ketten együtt összesen 30 szaloncukrot raktak a csomagokba. Hány szaloncukrot raktak egy csomagba?

Megoldás:

Ketten együtt 2 + 4 = 6 csomagba raktak összesen 30 szaloncukrot, így egy csomagba 30 : 6 = 5 szaloncukrot raktak.

A megoldásban a szorzás disztributivitását használtuk az összeadásra nézve: 2x + 4x = (2 + 4) · x., a megoldás könnyen szemléltethető a zacskók számának összeadásával.

Példa: Peti gombokat gyűjt a gombfocicsapatához. Ugyanannyi kétlyukú gombja van, mint négylyukú. Összesen 30 lyuk van a gombjain. Hány kétlyukú, és hány négylyukú gombot gyűjtött Peti?

Megoldás:

Állítsuk párba a kétlyukú és a négylyukú gombokat! Ugyanannyi van mindkét fajta gombból, ezért minden kétlyukú gombnak van négylyukú párja és fordítva, minden négylyukúnak van kétlyukú párja. Egy párban levő gomboknak összesen 6 lyuka van, így 30 : 6 = 5 pár van, ami azt jelenti, hogy 5 kétlyukú és 5 négylyukú gomb van.

Itt is a szorzás disztributivitását használtuk az összeadásra nézve, csak más sorrendben:

x · 2 + x · 4 = x · (2 + 4).

Az első példában a szorzandó volt az ismeretlen, a szorzókat könnyen össze tudtuk adni. A második példában a szorzó volt az ismeretlen, a szorzandók összegének párba állításos szemléltetése nem könnyű gondolat a gyerekek számára.