4.2. Számegyenes
A számegyenes a számok univerzális modellje, a számok geometriai szemléltetésének eszköze.
Számegyenest kapunk, ha egy egyenesen kijelöljük:
-a növekedés irányát,
-egy viszonyítási pontot,
-egy egységet.
Ezután az egység többszöröseit felmérve tetszőleges természetes számot ábrázolhatunk. Így a számoknak az egyenes pontjai felelnek meg. Természetes számok esetén a számnak megfelelő pontja az egyenesnek annyi egység távolságra van a 0-nak megfelelő ponttól, amennyi a szám.
A számegyenest 1. osztálytól alkalmazzuk szemléltetésre. Bevezethetjük fonalra fűzött gyöngyökkel, ping-pong labdákkal, amelyek színezésével megkönnyíthetjük a kettesével, hármasával, stb. számlálást, a páros, páratlan számok és egyéb szabályosságok felfedezését.
A számegyenesen rendszerint a 0 és az 1 számok helyének kijelölésével adjuk meg a viszonyítási pontot és az egységet, de ez nem szükségszerű.
Példa: Keressük meg a 0 helyét a számegyenesen!
Megoldás: A 3 és az 5 számok helye két egység távolságra van egymástól, így az általuk meghatározott szakasz hosszának fele az egység. Ezután a 0 helye már könnyen meghatározható: 3 egységet lépünk balra a 3-as szám helyétől.
A számegyenes egységének és viszonyítási pontjának megválasztása az ábrázolandó számoktól függ.
Például a 340; 341; 342 számok ábrázolásához célszerű a számegyenesnek a 328 és 345 közötti részét lerajzolni úgy, hogy egy szakasz egy egységnek felel meg.
Azonban a 340; 350; 360 számok ábrázolása esetén egy szakasz 10 egységnek feleljen meg.
A számegyenes segít az összeadás, kivonás szemléltetésében, amelyeket padlóra rajzolt számegyenesen való lépkedéssel is lejátszhatunk.
A számegyenes megkönnyíti a negatív egész számok bevezetését, mint a hőmérő modell univerzális megfelelője.
A számegyenesen a természetes számokat pontokként jelöljük. 5. osztálytól szükség van feltételeknek megfelelő számhalmazok ábrázolására, amelyeket már szakaszokkal jelölünk, és a szakaszra eső természetes számokat, a számkör bővítésével a szakaszra eső racionális számokat tekintjük megoldásnak. A szakaszok végpontjait teli karikával jelöljük, ha a végpont hozzátartozik a számhalmazhoz, és üres karikával, ha nem tartozik hozzá.
Például az alábbi számegyenesen a 3-nál nagyobb, és 5-nél nem nagyobb számokat ábrázoltuk. A természetes számok körében a 4 és az 5 felel meg a feltételeknek.
