7.1. Az írásbeli összeadás

Figyeljük meg, hogy mely műveleti tulajdonságok biztosítják azt, hogy az összeadást helyi értékenként végezhetjük:

A helyi értékes bontások felírása.

432 + 125 = (4·100 + 3·10 + 2) + (1·100 + 2·10 + 5) =

Az asszociativitás alapján a tagok csoportosítását megváltoztatjuk, majd a kommutativitás alapján cserélünk. Ennek a két lépésnek többszöri alkalmazásával a százasokat egymás mellé visszük, ugyanígy a tízeseket és az egyeseket.  

= (4·100 + 1·100) + (3·10 + 2·10) + (2 + 5) =   

A szorzás disztributív az összeadásra nézve, ezért lehet a megfelelő helyi értéken levő számjegyekkel végezni a műveletet.

= (4 + 1) · 100 + (3 + 2) · 10 + (2 + 5)

Az írásbeli összeadás bevezetéséhez használjuk a Tökéletes Pénztárgépet! Rakjuk ki a pénzösszegeket a helyi értékes bontásban, és végezzük el a beváltásokat! Ezzel a számjegyenkénti műveletvégzés és a tízes átlépés is jól tudatosítható.

A 12 tízesből 10 tízest beváltunk 1 százasra, azaz leírjuk a 2 tízest, és 1 százast továbbviszünk a százas helyi értékre.A Tökéletes Pénztárgépbe 15 egyes került, amiből 10 egyest beváltunk 1 tízesre, és leírjuk az 5 egyest. Az 1 tízest továbbvisszük a tízes helyi értékre.

Több tag írásbeli összeadásakor előfordulhat, hogy a következő helyi értékre 1-nél nagyobb, sőt olyan is, hogy 10-nél nagyobb számot kell továbbvinni.