2.3. A fogalmak bevezetésének módjai

1. Induktív: konkrét példákból a közös tulajdonságok felismerésével általánosítunk, absztrahálunk. A tapasztalatok bővülésével ez az absztrakt fogalom konkrétummá válhat, és további absztrakció alapját képezheti.

Például a falevél a fű, az éretlen gyümölcs, stb. (konkrétumok) közös tulajdonsága, hogy zöld (általános fogalom). A zöld, a kék, a piros, a sárga, a narancssárga (konkrétumok) közös tulajdonsága, hogy színek (általános fogalom). Így jutunk többszörös absztrakcióval a színek fogalmához. Hasonlóan a 3 autó, 3 ház, 3 fa (konkrétumok) absztrakciója a 3-as szám. A 3, 4, 5, (konkrét számok) absztrakciója a változó (általános fogalom). Ez is mutatja, hogy a változók, nyitott mondatok megjelenését meg kell előzze a számokkal kapcsolatos sok-sok tapasztalat, ami eljuttatja a tanulókat arra a szintre, amelyen a számok már konkrétumoknak számítanak.

Az induktív út önálló tanulói tevékenységet feltételez, amelynek során fejlődik a tanulók nyelvi, logikai képessége, és a definíció előtt helyes képzet alakul ki a fogalomról. Ennek megfelelően időigényes, sok példát, ellenpéldát kell felsorakoztatni, és tudatosan megtervezett tanítói munkát igényel.

2. Deduktív: az általános fogalomból meghatározó tulajdonságok segítségével alkotunk speciális fogalmat. Például a logaritmus általános definícióját így vezetjük be középiskolában. Alsó tagozatban ez a mód nem alkalmazható.

3. Konstruktív: egy eljárás többszöri konkrét elvégzésével az eljárás általánosítása alapozza meg a definíciót. Ilyen például a tengelyes tükrözés meghatározása.