13.1. A logikai készlet

A halmazelmélet és a logika elemeinek megjelenése az alsó tagozaton a Komplex matematikatanítási program eredménye. Konkrét tárgyi tevékenységekkel az életkori sajátosságoknak megfelelően foglalkozunk halmazokkal, igaz-hamis állításokkal. Ennek hasznos eszköze a Dienes Zoltán által kifejlesztett logikai készlet.

A Magyarországon használatos logikai készlet 48 elemű, az elemeknek négy tulajdonsága változik:

Méret szerint lehet kicsi vagy nagy.

Szín szerint lehet sárga, piros, kék vagy zöld.

Lyukasság szerint lehet lyukas vagy teli(nem lyukas).

Forma szerint lehet kör, háromszög vagy négyzet.

A gyermekek számára segíti a tulajdonságok felfedezését, ha azt kérjük tőlük, hogy osszák két csapatra az elemeket valamilyen tulajdonság szerint.

Meg kell állapodnunk az elemek tulajdonságainak elnevezésében! A nem lyukasra telit mondunk. Nagyon fontos, hogy a „négyzet”-et soha ne mondjuk kockának!

Az elemek megnevezésekor négy tulajdonságot kell felsorolni, amit megkönnyít, ha kezdetben mindig ugyanabban a sorrendben mondjuk a tulajdonságokat. Mivel a formát jelző szó főnév, célszerű ezt mondani utolsónak: pl. kicsi, piros, lyukas kör. Ha ez már jól megy a gyermekeknek, a későbbiek során tudatosan változtassuk a sorrendet, pl. lyukas, piros, kicsi kör.

A tulajdonságok közül mindegyik mindegyikkel előfordul, így az elemek száma 2 · 2 · 3 · 4 = 48.

Az elemek rendszerezését segíti a dobozba pakolás is.

Ez a rendszer megkönnyíti a részkészletek alkotását, amikor kevesebb elemből álló készletet választunk ki a tulajdonságok, azon belül a lehetőségek számának csökkentésével megtartva azt, hogy minden tulajdonság mindegyikkel előforduljon. Így tudjuk differenciálni a feladatokat a gyerekek képességeinek megfelelően.

Például 12 elemű részkészletet választhatunk úgy, hogy két tulajdonság változik, a szín és a forma, hiszen . Ekkor minden elem kicsi és lyukas (persze ugyanígy lehet mind nagy lyukas vagy nagy teli vagy kicsi teli).

Soralkotások logikai készlettel

A logikai készlet elemeinek különböző szabályok szerinti sorba rakása fejleszti a szabálykövetést, a szabályok felismerését, szabályok alkotását.

Egykülönbség játék:

Kirakunk egy kezdőelemet, és a gyerekeknek folytatniuk kell a sorozatot úgy, hogy az új elem pontosan egy tulajdonságban térjen le az őt megelőző elemtől.

Variálhatjuk a játékot úgy, hogy a játékosoknak nem csak balról jobbra lehet folytatni a sort, hanem balra is, és felfele és lefele is. Csupán az a kikötés, hogy minden irányban teljesülnie kell az egy különbségnek, azaz, ha egy új elemnek van baloldali és fölötte levő szomszédja is, akkor mindkettőtől pontosan egy tulajdonságban kell eltérjen. Például, ha a nagy kék lyukas négyzet mellett a nagy kék lyukas háromszög van, alatta pedig a nagy sárga lyukas négyzet, akkor a nagy kék lyukas háromszög alá csak a nagy sárga lyukas háromszög rakható. 

Hasonló játékokat játszhatunk azzal a módosítással, hogy az egymás utáni elemek nem egy, hanem két tulajdonságban térjenek el egymástól, ez a kétkülönbség játék.

Háromkülönbség játék

A soralkotás szabálya abban különbözik az előzőtől, hogy most pontosan három tulajdonságban kell eltérjen az első elem után minden elem az őt megelőzőtől.

Az alábbi oldalon egy-két-és három különbség játékot lehet játszani a logikai készlet elemeivel:

http://tananyag.geomatech.hu/b/509239#material/730059

Quarto játék

Kétszemélyes játék, melynek eszköze egy 4x4-es tábla, melynek mezőire ráférnek a logikai készlet elemei. A logikai készletből válasszunk ki 16 elemet úgy, hogy 4 tulajdonság szerint 2-2 lehetőség legyen. Például az elemek legyenek kicsik vagy nagyok, lyukasak vagy nem lyukasak, kékek vagy sárgák, körök vagy négyzetek. A játékosok felváltva kerülnek sorra. Először egy játékos ad egy elemet a másiknak, aki lerakja azt egy általa választott helyre. Majd ő választ egy elemet, amit átad a másiknak, hogy lerakja. Az a játékos nyer, aki a lerakott eleme után talál 4 elemet egy sorban, vagy egy oszlopban vagy egy átlóban, amelyeknek van közös tulajdonsága.

A Quarto játék készletével játszhatók az alábbi játékok a számítógépen:

http://tananyag.geomatech.hu/b/193001#material/139613

http://tananyag.geomatech.hu/b/509225#material/705141