14.3. Biztos, lehetetlen, lehetséges, de nem biztos események. Skatulya-elv.
A következő tevékenység arra mutat példát, hogyan lehet a gyerekekkel felfedeztetni a biztos, lehetséges, de nem biztos, lehetetlen eseményeket.
Egy zsákban színes gyöngyök vannak: 5 piros, 2 kék. Ebből húzunk véletlenszerűen 3 gyöngyöt. Kiosztjuk a kihúzott gyöngyökre vonatkozó alábbi eseménykártyákat:
Húzzunk 10-szer úgy, hogy minden húzás után visszatesszük a kihúzott gyöngyöket. Minden húzásnál rakjunk egy korongot ahhoz, az eseménykártyához, amelyik esemény bekövetkezett. Figyeljük meg, mit tapasztalunk?
Van olyan kártya, amelyen levő esemény sohasem következik be.
Ez a „Nincs piros.” kártya, ugyanis csak 2 kék gyöngy van, ha hármat húzunk, kell legyen piros a kihúzottak között. A „Nincs piros.” esemény lehetetlen esemény.
Van olyan kártya, amelyen levő esemény mindig bekövetkezik.
Ez a „Van két azonos színű gyöngy.” kártya. Ugyanis ha kétféle színből húzunk hármat, akkor van olyan szín, amelyikből legalább kettőt húztunk. Ha mindkettőből legfeljebb egyet húztunk volna, akkor összesen legfeljebb két gyöngyöt húzhattunk volna, viszont hármat húztunk, ezért ez nem lehet. A „Van két azonos színű gyöngy.” biztos esemény.
A fenti meggondolás a skatulya-elv: két skatulyánk van, a piros és kék szín, és három gyöngyünk. Ezeket a gyöngyöket kell a színeket jelentő skatulyákba tenni. Mivel kevesebb skatulya van, mint gyöngy, ezért kell legyen olyan skatulya, amelyikbe legalább két gyöngy jut.
A „Csak pirosat húztunk.” esemény lehetséges, de nem biztos. Ugyanis ha három pirosat húzunk, akkor bekövetkezik, ha egy pirosat és két kéket, akkor nem.
Ha a „Csak pirosat húztunk.” esemény nem következett be, akkor a „Mindkét színű gyöngyöt húztunk.” esemény bekövetkezett, az előző esemény komplementere, így ez is lehetséges, de nem biztos esemény.
A „Több pirosat húztunk, mint kéket.” esemény bekövetkezik, ha két vagy három pirosat húzunk, és nem következik be, ha csak egyet, tehát ez is lehetséges, de nem biztos esemény.
Az alábbi címen gyakorolni lehet annak eldöntését, hogy egy adott esemény biztos, lehetséges, de nem biztos vagy lehetetlen.