5.4. Racionális számok

Azokat a számokat, amelyek felírhatók két egész szám hányadosaként (osztó nem lehet 0), racionális számoknak nevezzük. Az előbbiek alapján pontosan azok a racionális számok, amelyek tizedes tört alakja véges, vagy végtelen szakaszos.
Azok a tizedes törtek, amelyek nem szakaszosak, irracionális számok.

Például irracionális számok:

0,12345678910111213… soroljuk a természetes számokat a tizedes vessző után.

0,10110111011110111110… mindig eggyel több 1-es van két 0 között.

A gyerekek 8. osztályban találkoznak a négyzetgyökvonással, a  irracionális számmal, de csak középiskolában szerepel a bizonyítás, hogy ez a szám irracionális.
Irracionális szám a π, de ezt nem bizonyítjuk.
A racionális számokkal 6. osztályban foglalkozunk, ekkor már negatív törtek is szerepelnek, és végzünk velük műveleteket. Ábrázoljuk a számhalmazokat. A racionális számok halmazának részhalmaza az egész számok halmaza, annak részhalmaza a természetes számok halmaza.
Megmutatjuk, hogy bármely két racionális szám között van racionális szám, a számtani közepük.