2.3. Közelítő számítások

A számfogalom továbbépülésével, a műveletek eredményének becslésekor szükség lehet közelítő számításokra. Alsó tagozatban a számfogalom mélyítése céljából szokás beszélni egyes, tízes, százas, stb, számszomszédokról, felső tagozatban ezt már nem használjuk.

Kerekítés

A kerekítés a közelítő számítás egyik eszköze, amikor rendelkezésünkre áll a pontos érték, de a gyorsabb számolás érdekében eltekintünk ettől a pontosságtól.

Kerekítéskor először meg kell adni, hogy melyik helyi értékre kerekítünk. Tízesekre a számhoz a számegyenesen legközelebbi kerek tízesre kerekítünk, az 5-re végződő számokat megállapodás szerint felfelé kerekítjük.

Tízesekre kerekítéskor az egyes, (százasokra kerekítéskor a tízes, ezresekre kerekítéskor a százas) helyi értéken levő számjegyet nézzük. Lefelé kerekítünk, ha ez a számjegy 0; 1; 2; 3 vagy 4, és felfelé kerekítünk, ha ez a számjegy 5; 6; 7; 8 vagy 9. Tízesekre lefelé kerekítéskor a tízes helyi értéken álló számjegy nem változik, felfelé kerekítéskor 1-gyel nő, míg az egyes helyi értékre 0 kerül.

Példa: Igaz-e, hogy ha egy számot először tízesekre kerekítünk, majd ezt az értéket százasokra kerekítjük, akkor ugyanazt kapjuk, mint ha a számot százasokra kerekítettük volna?

Megoldás: Nem igaz. Van olyan természetes szám, például a 248, amelyet tízesekre kerekítve 250-et, majd ezt százasokra kerekítve 300-at kapunk, ugyanakkor a 248-at százasokra kerekítve 200-at kapunk.

Hasonlóan az sem igaz, hogy ha egy összeg tagjait tízesekre kerekítjük, a kerekített értékek összege megegyezik az összeg tízesekre kerekített értékével.

Becslés

Darabszámok, mennyiségek becslésére lehet szükség, ha nincs alkalmunk a pontos számlálást, mérést elvégezni. Érdemes az ilyen típusú becsléseket is gyakorolni. A darabszámok becslésére jó módszer lehet, hogy a dolgokat próbáljuk körülbelül egyenlő részekre osztani, és amikor már megszámlálható darab található egy részben, annak megszámlálásával becslést adhatunk az eredeti darabszámra.

A mennyiségek becslését, nagyságuk érzékelését is fontos gyakorolni. Állítsunk elő „saccra” adott mennyiségeket, és méréssel ellenőrizzük, mekkora a hiba.  Például rajzoljunk adott hosszúságú szakaszt, és mérjük meg, mekkora az eltérés a valódi hosszúságtól. Próbáljunk magunkban kimérni 1 percet! Tippeljük meg egy könyv tömegét, egy edény térfogatát!

Általában a műveletek eredményének becslését a kerekített értékekkel végzett műveletek eredményeként várják el a tanulóktól. Hasznos olyan feladatokat is adni a gyerekeknek, amelyeket akkor tudnak sikeresen végrehajtani, ha becsülnek. Például felírunk 9 műveletsort, és az eredményüket egy 3x3-as táblázatba írjuk. Ha valaki elvégzett egy műveletsort, az eredményét bekarikázhatja a táblázatban. Annak van BINGÓja, akinek a táblázatban egy sorban, egy oszlopban vagy egy átlóban 3 szám van bekarikázva. A műveleteket nem szükséges sorban végrehajtani, becsléssel megpróbálhatjuk megkeresni a sorból hiányzó harmadik eredményhez tartozó műveletet.